Pág. 166 Santillana PROPORCIONALIDAD
Resolver -> Pág. 166 (nº 1)
3 x 5 = 15. Recorre 15 km en 5 días.
3 x 7 = 21. Recorre 21 km en una semana.
Sí son proporcionales porque recorre el mismo número de kilómetros cada día.
Explicación 2º apartado
No podemos saber en ningún caso la altura o peso de Jorge, porque las magnitudes peso y altura no son proporcionales.
Resolver -> Pág. 166 (nº 2)
Resolver -> Pág. 167 (nº 3)
Explicación 1er. apartado
48 : 4 = 12 € es el precio de un menú
Para completar la tabla tendremos que multiplicar:
5 x 12 = 60 € y 8 x 12 = 96 €
Explicación 2º apartado
108 : 6 = 18 helados hay en cada caja. Se multiplica por 18 y se obtienen el resto de resultados de la tabla.
Resolver -> Pág. 167 (nº 4 apartados 1 y 2)
Explicación 1er. apartado
Calculamos lo que cuesta una entrada. 24 : 4 = 6 € cuesta una entrada.
6 x 7 = 42 R: Las 7 entradas cuestan 42 €.
Explicación 2º apartado
Calculamos los pasteles que caben en una bandeja, 96 : 8 = 12 pasteles caben en una bandeja.
Para calcular las bandejas que se necesitan para 108 pasteles, sería --> 108 : 12 = 9 bandejas se necesitan.
Para calcular los pasteles que caben en 7 bandejas --> 7 x 12 = 84 pasteles en 7 bandejas.
Si estos dos apartados no te han salido o quieres practicar más, prueba a hacer los dos siguientes (que no lo habíamos pedido), aquí tienes las soluciones.
Explicación 3er. apartado
900 : 45 = 20 kg/caja
Si cada caja pesa 20 kg, la nueva carga la repartimos en grupo de 20 kg y obtenemos --> 1.140 : 20 = = 57. Tendrá que llevar 57 cajas.
Explicación 4º apartado
2 ,80 : 4 = 0,70 €/bollo.
7,20 : 6 = 1,20 €/zumo
6 x 0,70 + 8 x 1,20 = 4,20 +9,60 = 13,80 € tendrá que pagar por los 6 bollos y 8 zumos.
Pág. 168 Santillana PORCENTAJES
Resolver -> Pág. 168 (nº 1)
Resolver -> Pág. 168 (nº 2)
Resolver -> Pág. 168 (nº 3)
1er. apartado
Interpretación → De cada 100 visitantes, 40 eran de Japón.
2º apartado
Correcta.
3er. apartado
Interpretación → Fueron al viaje 100 personas, 80 mujeres y 20 hombres; el 20 % eran hombres.
4º apartado
Correcta.
Resolver -> Pág. 169 (nº 5)
Resolver -> Pág. 169 (nº 6 apartados 1 al 4)
Explicación 1er. apartado
Explicación 4º apartado
Para solucionar este problema es más fácil contestar en primer lugar a la segunda pregunta.
Pág. 170 Santillana PROBLEMAS DE PORCENTAJES
Resolver -> Pág. 170 (nº 1)
Para completar la tabla, recuerda que debes hallar el 25 % del precio de cada artículo (euros que se rebajan). Y para calcular el precio final, al precio inicial debes aplicarle su descuento.
Resolver -> Pág. 170 (nº 2 apartados 1 al 4)
Pista --> En el apartado nº 4 debes calcular primero el número de hombres que hay inscritos en el club de alpinismo (40 % de 200) y cuando tengas ese dato, aplicarle posteriormente un 20 % a esa cantidad, para conocer el nº de jubilados. Sería: 20 % de 40 % de 200
Explicación 1er. apartado
Explicación 2º apartado
Explicación 3er. apartado
Explicación 4º apartado
Resolver -> Pág. 171 (nº 3 apartados 1 al 5)
¡Cuidado! --> En los problemas que hemos visto hasta ahora, te han dado el porcentaje y la cantidad inicial (debías calcular la cantidad final). En los ejercicios que vas a resolver a continuación, te van a dar las dos cantidades (inicial y final) y debes calcular el porcentaje aplicado. Fíjate bien en el ejemplo del cuadro y resuelve los apartados.
De 90 insectos → 45 mariposas. La relación es 90 : 45 = 2, es la proporción que existe, quiere decir que de cada dos insectos que hay, 1 es una mariposa.
Para calcular el % dividimos 100 : 2 => 50%. El 50% de los insectos son mariposas.
Explicación 2º apartado
De los 65 árboles frutales →13 son manzanos. La relación es 65 : 13 = 5, es la proporción que existe, quiere decir que de cada 5 árboles frutales que hay, 1 es un manzano.
Para calcular el % dividimos 100 : 5 => 20%. El 20% de los árboles frutales son manzanos.
Explicación 3er. apartado
De las 120 páginas →30 tienen fotos. La relación es 120 : 30 = 4, es la proporción que existe, quiere decir que de cada 4 páginas del libro, 1 tiene fotos.
Para calcular el % dividimos 100 : 4 => 25%. El 25% de las páginas tienen fotos.
Explicación 4º apartado
De los 140 móviles →14 no tienen cámara. La relación es 140 : 14 = 10, es la proporción que existe, quiere decir que de cada 10 móviles, 1 no tiene cámara.
Para calcular el % dividimos 100 : 10 => 10%. El 10% de los móviles no tienen cámara.
Explicación 5º apartado
Compañía A: de los 240 billetes →24 tienen oferta. La relación es 240 : 24 = 10, es la proporción que existe, quiere decir que de cada 10 billetes, 1 tiene oferta.
Para calcular el % dividimos 100 : 10 => 10%. El 10% de los billetes tienen oferta.
Compañía B: de los 140 billetes →28 tienen oferta. La relación es 140 : 28 = 5, es la proporción que existe, quiere decir que de cada 5 billetes, 1 tiene oferta.
Para calcular el % dividimos 100 : 5 => 20%. El 20% de los billetes tienen oferta.
Tiene más porcentaje de billetes en oferta la compañía B.
Pág. 172 Santillana ESCALAS: PLANOS Y MAPAS
Resolver -> Pág. 172 (nº 1)
Escala 1:75 ► 1 cm en el mapa representa 75 cm en la realidad.
Escala 1:250 ► 1 cm en el mapa representa 250
cm en la realidad.
Escala 1:1.500 ► 1 cm en el mapa representa 1.500
cm en la realidad (es decir, 15 metros).
Escala 1:2.000 ► 1 cm en el mapa representa 2.000
cm en la realidad (es decir, 20 metros).
Resolver -> Pág. 172 (nº 2) Los apartados siguientes:
Explicación 1er. apartado
Recuerda
àescala 1:450
Largo: 3,5 x 450 = 1.575 cm = 15,75 m
↗
Merendero
↘
Ancho: 2 x 450 = 900 cm = 9 mExplicación 2º apartado
Recuerda àescala 1:450
Largo: 5 x 450 = 2.250 cm = 22,5 m
↗
Circuito
↘
Ancho: 1,5 x 450 = 675 cm = 6,75 m
Aunque no lo habíamos pedido, si quieres calcular también los otros dos apartados de esta pregunta, aquí te dejamos las soluciones:
Explicación 3er. apartado
Zona de juegos: Perímetro:
14 x 450 = 6.300 cm = 63 m (14 es la suma de
los lados del hexágono irregular)
Explicación 4º apartado
Parque: Perímetro: 7 x 4 x
450 = 12.600 cm = 126 m
Triángulo: (3 + 4 + 5) x 80
= 12 x 80 = 960 cm -> Perímetro (triángulo) = 960 cm
Rectángulo: (2 x 2 + 4,5 x
2) x 200 = (4 +9) x 200 = 13 x 200 = 2.600 cm -> P (rectángulo) = 2.600 cm
Resolver -> Pág. 173 (nº 5)
Observa la escala del mapa y calcula la distancia real que recorre un avión en cada uno de estos trayectos (sigue los pasos marcados en el ejemplo, para solucionar tus ejercicios):
·
Madrid-Barcelona: 2,9 x 175 = 507,5 km
·
Badajoz-Sevilla-Madrid: (1 + 2,3) x 175 = 3,3 x
175 = 577,5 km
Aunque no lo pedimos, aquí tienes los resultados de los otros dos apartados de este ejercicio.
· Valencia-Bilbao: 2,7 x 175 = 472,5 km
· Zaragoza-Madrid-A Coruña: (1,6 + 2,9) x 175 = 4,5 x 175 = 787,5 km
