En esta página queremos explicaros que hay magnitudes que son proporcionales y otras que no lo son.
Un ejemplo de dos magnitudes proporcionales serían el número de tartas y su precio, porque existe una relación constante entre ellas. Si una tarta vale 3 €, dos tartas costarán 6 €...
Pero hay otras magnitudes que no son proporcionales, por ejemplo, la venta de tartas y el número de horas. Si en una hora se venden 8 tartas, eso no significa que en dos horas se vendan 16 tartas (dependería, entre otras cosas, del número de personas que quieran comprar en cada momento). Por tanto, el número de tartas vendidas, en un número de horas determinadas, no son magnitudes proporcionales.
Dos magnitudes que son proporcionales se pueden expresar en una tabla, para que podamos visualizar mejor la relación que existe entre ellas.
Resolver -> Pág. 166 (nº 1 y 2)
Resolver -> Pág. 167 (nº 3 y 4 apartados 1 y 2)
Pág. 168 Santillana PORCENTAJES
Recuerda: un porcentaje es una fracción que tiene como denominador 100.
Piensa en la siguiente explicación de la imagen.
Resolver -> Pág. 171 (nº 3 apartados 1 al 5)
¡Cuidado! --> En los problemas que hemos visto hasta ahora, te han dado el porcentaje y la cantidad inicial (debías calcular la cantidad final). En los ejercicios que vas a resolver a continuación, te van a dar las dos cantidades (inicial y final) y debes calcular el porcentaje aplicado. Fíjate bien en el ejemplo del cuadro y resuelve los apartados.
Pág. 172 Santillana ESCALAS: PLANOS Y MAPAS
Aprende: la escala de un plano o mapa indica la relación que hay entre la medida del plano o del mapa y las medidas reales.
En la siguiente imagen puedes ver cómo calcular las medidas reales de la zona verde de un parque, sabiendo cuál es la escala aplicada en el plano.
Resolver -> Pág. 173 (nº 5)
Observa la escala del mapa y calcula la distancia real que recorre un avión en cada uno de estos trayectos (sigue los pasos marcados en el ejemplo, para solucionar tus ejercicios):
Pág. 168 Santillana PORCENTAJES
Recuerda: un porcentaje es una fracción que tiene como denominador 100.
Piensa en la siguiente explicación de la imagen.
Sabiendo que 35 de cada 100 personas eran jóvenes, es decir, el 35 por ciento (35%), podemos calcular cuántas personas jóvenes había en esa función de teatro:
R: De las 200 personas que habían asistido a la función de teatro, 70 eran jóvenes.
Resolver -> Pág. 168 (nº 1, 2 y 3)
Resolver -> Pág. 169 (nº 5 y 6 apartados 1 al 4)
Pág. 170 Santillana PROBLEMAS DE PORCENTAJES
En el siguiente cuadro vemos un ejemplo de los pasos a seguir para solucionar problemas de porcentajes. Observa con atención y piensa:
Resolver -> Pág. 170 (nº 1)
Para completar la tabla, recuerda que debes hallar el 25 % del precio de cada artículo (euros que se rebajan). Y para calcular el precio final, al precio inicial debes aplicarle su descuento.
Resolver -> Pág. 170 (nº 2 apartados 1 al 4)
Pista --> En el apartado nº 4 debes calcular primero el número de hombres que hay inscritos en el club de alpinismo y cuando tengas ese dato, aplicarle posteriormente un 20 % a esa cantidad, para conocer el nº de jubilados. Sería: 20 % de 40 % de 200
Resolver -> Pág. 170 (nº 2 apartados 1 al 4)
Pista --> En el apartado nº 4 debes calcular primero el número de hombres que hay inscritos en el club de alpinismo y cuando tengas ese dato, aplicarle posteriormente un 20 % a esa cantidad, para conocer el nº de jubilados. Sería: 20 % de 40 % de 200
Resolver -> Pág. 171 (nº 3 apartados 1 al 5)
¡Cuidado! --> En los problemas que hemos visto hasta ahora, te han dado el porcentaje y la cantidad inicial (debías calcular la cantidad final). En los ejercicios que vas a resolver a continuación, te van a dar las dos cantidades (inicial y final) y debes calcular el porcentaje aplicado. Fíjate bien en el ejemplo del cuadro y resuelve los apartados.
Aprende: la escala de un plano o mapa indica la relación que hay entre la medida del plano o del mapa y las medidas reales.
En la siguiente imagen puedes ver cómo calcular las medidas reales de la zona verde de un parque, sabiendo cuál es la escala aplicada en el plano.
Resolver -> Pág. 172 (nº 1)
Resolver -> Pág. 172 (nº 2) Los apartados siguientes:
Resolver -> Pág. 173 (nº 4)
Resolver -> Pág. 173 (nº 5)
Observa la escala del mapa y calcula la distancia real que recorre un avión en cada uno de estos trayectos (sigue los pasos marcados en el ejemplo, para solucionar tus ejercicios):
