Rojo: 1 hora y 20 minutos. Amarillo: 1 hora y 55 minutos.
Rosa: 3 horas y 15 minutos. Azul: 1 hora y 30 minutos.
Resolver -> Pág. 186 (nº 2)
Solución:
Resolver -> Pág. 187 (nº 3)
Explicación 1er. apartado
¿Cuánto tiempo tardó el tren de Vallejo a Villa?
R: El tren tardó 1 h y 35 min en llegar, desde Vallejo hasta Villa.
Explicación 2º apartado
¿A qué hora llegará el tren a Olmos?
R: El tren llegará a Olmos a la una y cinco de la tarde.
Resolver -> Pág. 187 (nº 4)
En un reloj se marcan unidades de tiempo en periodos de 5 minutos. Aproxima las siguientes horas a esos periodos: ejemplo → 9:08 Son casi las 9 y diez
Rojo: casi las siete y veinte.
Verde: casi las cinco y veinticinco.
Marrón: casi las seis y cuarto.
Morado: las diez menos cuarto pasadas.
Resolver -> Pág. 187 (nº 5)
Explicación 1er. apartado
Raquel llegó a las 16:43 y Pablo a las 16:54.
Raquel esperó 11 minutos.
Explicación 2º apartado
El tren ha tardado hoy 3 horas y 25 minutos.
R: Se retrasó 1 hora y 16 minutos sobre lo previsto. Son 76 minutos.
Explicación 3er. apartado
Lucía llega a la biblioteca alas 10:48, es decir, son casi las 11 menos diez cuando llega a la biblioteca.
Pág. 188 Santillana Unidades de medida de tiempo
Resolver -> Pág. 188 (nº 1)
3 h → 3 x 60 = 180 min
11 h → 11 x 60 = 660 min
3 h y media→ 3 x 60 + 30 = 210 min
8 h → 8 x 60 = 480 min
2 h y cuarto → 2 x 60 + 15 = 135 min
4 h y 35 min → 4 x 60 + 35 = 275 min
2 min → 2 x 60 = 120 s
Un cuarto de hora → 15 x 60 = 900 s
2 h y 30 s → 2 x 60 x 60 + 30 = 7.230 s
3 min y 24 s → 3 x 60 + 24 = 204 s
Tres cuartos de hora → 45 x 60 = 2.700 s
1 h, 12 min y 15 s → 1 x 60 x 60 + 12 x 60 + 15 = 3.600 s + 720 s + 15 s = 4.335 s
Resolver -> Pág. 188 (nº 2)
3.000 s → 3.000 : 60 = 50 min
240 s → 240 : 60 = 4 min
4.200 s → 4.200 : 60 = 70 min
480 s → 480 : 60 = 8 min
5.400 s → 5.400 : 60 = 90 min
420 min → 420 : 60 = 7 h
7.200 s → 7.200 : 60 = 120 min = 2 h
1.200 min → 1.200 : 60 = 20 h
10.800 s → 10.800 : 60 = 180 min = 3 h
2.940 min → 2.940 : 60 = 49 h
36.000 s → 36.000 : 60 = 600 min = 10 h
Resolver -> Pág. 188 (nº 3)
Relojes verdes → 18 min → 18 x 60 = 1.080 s
Relojes lilas → 10 min → 10 x 60 = 600 s
Relojes naranjas →15 min → 15 x 60 = 900 s
Relojes amarillos → 30 min → 30 x 60 = 1.800 s
Resolver -> Pág. 189 (nº 4)
216 min = 3 h y 36 min
763 min = 12 h y 43 min306 s = 5 min y 6 s
812 s = 13 min y 32 s
421 min = 7 h y 1 min
819 min = 13 h y 39 min
542 s = 9 min y 2 s
927 s = 15 min y 27 s
Resolver -> Pág. 189 (nº 5)
Explicación 1er. apartado
¿Cuántos litros de agua echará en una hora?
24 x 60 = 1.440 ℓ R: En una hora echará 1.440 litros de agua.
¿Y en un cuarto de hora?
24 x 15 = 360 ℓ R: En un cuarto de hora echará 360 litros.
Explicación 2º apartado
¿Cuál de los dos vio la película de mayor duración?
Paula → 2 horas y tres cuartos son 165 minutos → 2 x 60 + 45 = 120 + 45 = 165 min
R: Lucas vio la película de mayor duración (195 min)
¿Cuánto duró una película más que la otra?
195 - 165 = 30 R: La película de Lucas duró 30 minutos más.
¿Cuántas horas duraron las dos películas en total?
195 + 165 = 360 min 360 : 60 = 6 h
R: Las dos películas duraron 6 horas en total.
Explicación 3er. apartado
¿Cuántos minutos y segundos se retrasa en un mes?
30 x 3 = 90 s = 1 min y 30 s
R: En un mes se retrasa 1 min y 30 s
¿Y en un año?
365 x 3 = 1.095 s 1.095 : 60 = 18 min y 15 s
R: En un año se retrasa 18 min y 15 s
Explicación 4º apartado
17:10 - 17:22 - 17:34 - 17:46 - 17:58 - 18:10 - 18:22 - 18:34 - 18:46 - 18:58 - 19:10
R: El primer autobús después de las 19:00 h, pasará a las 19:10.
Explicación 5º apartado
¿Cuántos segundos tarda en etiquetar un bote?
30 min → 30 x 60 = 1.800 s 1.800 : 900 = 2 s
R: En etiquetar un bote tarda 2 s.
¿Cuántos minutos tardará en etiquetar 1.350 botes?
1.350 x 2 = 2.700 s 2.700 : 60 = 45 min
R: Tardará 45 min en etiquetar 1.350 botes.
Pág. 190 Santillana Unidades de medida de ángulos
Las unidades de medida de tiempo que hemos visto en este tema utilizan el sistema sexagesimal.
Recuerda → 1 hora = 60 min 1 minuto = 60 s 1 h = 60 min = 3.600 s
Lo mismo ocurre con las unidades de medida de ángulos. También utilizan el sistema sexagesimal.
De este modo → 1 grado = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos
Pero los minutos y segundos de la medida de ángulos son diferentes a los de la medida del tiempo.
Por eso → 1 grado = 60’ 1 minuto = 60’’ 1º = 60’ = 3.600’’
Resolver -> Pág. 190 (nº 1)
12º 25’ → 12 x 60 + 25 = 720 + 25 = 745’
30º 19’ → 30 x 60 + 19 = 1.800 + 19 = 1.819’
49º 15’ → 49 x 60 + 15 = 2.940 + 15 = 2.955’
53º 15’ → 53 x 60 + 15 = 3.180 + 15 = 3.195’
En segundos
21’ 7’’ → 21 x 60 + 7 = 1.260 + 7 = 1.267’’
5º 9” → 5 x 3.600 + 9 = 18.000 + 9 = 18.009’’
9º 34’ 18’’ → 9 x 3.600 + 34 x 60 + 18 =32.400 + 2.040 + 18 = 34.458’’
4º 12’ 5’’ → 4 x 3.600 + 12 x 60 + 5 =14.400 + 720 + 5 = 15.125’’
Resolver -> Pág. 190 (nº 2)
R: Para pasar de segundos a minutos, se divide entre 60.
R: Para pasar de minutos a grados, se divide entre 60.
R: Para pasar de segundos a grados, se divide entre 3.600.
En minutos
300’’ → 300 : 60 = 5’
480’’ → 480 : 60 = 8’
1.080’’ → 1.080 : 60 = 18’
En grados
240’ → 240 : 60 = 4º
540’ → 540 : 60 = 9º
4.740’ → 4.740 : 60 = 79º
7.200’’ → 7.200 : 3.600 = 2º
18.000’’ → 18.000 : 3.600 = 5º
Resolver -> Pág. 191 (nº 3)
529” = 8’ 49’’
866’ = 14º 26’32.590” = 9º 3’ 10’’
Resolver -> Pág. 191 (nº 4)
Explicación 1er. apartado
¿Cuántos grados son?
900’ → 900 : 60 = 15º
R: En una hora, La Tierra gira un ángulo de 15º sobre sí misma.
¿Y segundos?
900’ → 900 x 60 = 54.000’’
R: En una hora, La Tierra gira un ángulo de 54.000’’ sobre sí misma.
Explicación 2º apartado
¿Cuántos grados son?
4.320.000’ → 4.320.000 : 60 = 72.000º
R: En el paseo, la rueda ha girado 72.000º
¿Cuántas vueltas ha dado la rueda?
72.000º : 360º = 200 vueltas
R: Ha dado 200 vueltas.
Pág. 192 Santillana Clasificación de ángulos
Resolver -> Pág. 192 (nº 1)
Ángulo celeste → 120º, obtuso Ángulo azul → 160º, obtuso
Ángulo rojo → 35º, agudo Ángulo rosa → 180º, llano
Ángulo marrón → 60º, agudo Ángulo verde → 90º, recto
Ángulo amarillo → 145º, obtuso Ángulo naranja → 85º, agudo
Resolver -> Pág. 192 (nº 3)
R. M.
Un ángulo agudo → Las 2 y cinco.
Un ángulo obtuso →Las 4 menos veinte.
Un ángulo recto →Las 9 en punto.
Un ángulo llano →Las 6 en punto.
Pág. 193 Santillana Tipos de ángulos
Resolver -> Pág. 193 (nº 1)
R. M.:
← Dos ángulos consecutivos
Resolver -> Pág. 193 (nº 2)
Solución:
Resolver -> Pág. 193 (nº 3)
Todos los ángulos consecutivos, ¿son adyacentes? Todos los ángulos consecutivos no son adyacentes.
Todos los adyacentes, ¿son consecutivos? Todos los ángulos adyacentes son consecutivos.
Dos ángulos adyacentes, ¿pueden ser agudos? No pueden ser los dos agudos.
¿Y rectos? Sí, pueden ser los dos rectos.
De dos ángulos adyacentes, uno es obtuso. ¿Cómo es el otro ángulo? Es agudo.
Dos ángulos opuestos por el vértice, ¿pueden ser obtusos? Sí, pueden ser obtusos.
