Antes de empezar...
Área sería la cantidad de espacio que hay dentro de los límites de un objeto plano, como un triángulo o un círculo.
Este espacio se mide en unidades cuadradas (km², hm², dam², m², dm², cm², mm²).
Antes de estudiar las fórmulas de las áreas de las figuras planas (rectángulo, cuadrado, rombo...círculo), vamos a repasar los conceptos de base y altura de triángulos y paralelogramos.
Paralelogramos ➜ cuadrado, rectángulo, rombo y romboide
Pág. 184 Santillana BASE Y ALTURA DE TRIÁNGULOS Y
PARALELOGRAMOS
La base de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados, por lo tanto, un triángulo tiene 3 bases y un paralelogramo tiene 4 bases.
La altura de un triángulo o de un paralelogramo es un segmento perpendicular a la base (o a su prolongación), trazado desde el vértice opuesto a esa base. De este modo, un triángulo tiene 3 alturas y un paralelogramo tiene 4.
Para resolver los ejercicios donde tengas que calcular áreas, debes utilizar la altura que se corresponde con su base, es decir, la altura que es perpendicular a esa base.
Para resolver los ejercicios donde tengas que calcular áreas, debes utilizar la altura que se corresponde con su base, es decir, la altura que es perpendicular a esa base.
Resolver -> Pág. 184 (nº 1 y 2)
Resolver -> Pág. 185 (nº 3)
Recuerda los pasos que debemos seguir para trazar triángulos, conociendo la medida de sus lados.
Resolver -> Pág. 185 (nº 4):
- Traza un triángulo ABC cuyos lados midan 4 cm, 3 cm y 5 cm. ¿Cuánto miden las tres bases?
- Traza un triángulo DEF cuyos lados midan 3 cm, 3 cm y 5 cm. ¿Cuánto miden las tres bases?
Ahora debes aprender muy bien las fórmulas de las áreas de los polígonos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, triángulo y polígonos regulares); y también del círculo.
Además, debes fijarte muy bien para aprender a descomponer figuras planas, en otras conocidas, para hallar sus áreas.
Es muy importante que en los problemas de áreas:
¡Comenzamos!
Además, debes fijarte muy bien para aprender a descomponer figuras planas, en otras conocidas, para hallar sus áreas.
Es muy importante que en los problemas de áreas:
- dibujes la figura
- escribas su fórmula
- y des la solución en unidades cuadradas.
¡Comenzamos!
Pág. 186 ÁREA DEL RECTÁNGULO Y DEL CUADRADO
Observa bien la siguiente explicación de la imagen.
Aprende
El área del rectángulo es el producto de su base por su altura. ➔ Área del rectángulo = b x h
El área de un cuadrado es su lado elevado al cuadrado. ➔ Área del cuadrado = lado²
Muy importante ➜ No olvides que siempre que escribas el área de una figura plana debes hacerlo utilizando unidades cuadradas (km², hm², dam², m², dm², cm², mm²).
Resolver -> Pág. 186 (nº 1, 2 y 3)
Pista para resolver el 3er. apartado del ejercicio nº 2--> El largo (base) de la parcela rectangular te lo dan = 12 cm. El ancho (altura) sería un tercio del largo, es decir,
Calcula el ancho, escribe la fómula del área del rectángulo y resuelve.
Pista para resolver el 4º apartado del ejercicio nº 2--> Tienes que calcular el área del marco de fotos cuadrado y te hace falta la medida de un lado. Aunque no te dan esa medida, recuerda que la puedes calcular porque el perímetro es la suma de los lados de la figura.
Pág. 187 ÁREA DEL ROMBO
Piensa en la siguiente explicación de la imagen.
Aprende
El área del rombo es el producto de sus diagonales dividido entre dos. ➔
Resolver -> Pág. 187 (nº 1 y 2)
Pág. 188 ÁREA DEL ROMBOIDE
Fíjate bien en la explicación:
Aprende
El área del romboide es el producto de su base por su altura. ➔ Área del romboide = b x h
Resolver -> Pág. 188 (nº 1, 2 y 3)
¡Cuidado! --> Fíjate bien en la altura del romboide. Recuerda que debe ser perpendicular a la base.
Pág. 189 ÁREA DEL TRIÁNGULO
Observa bien la siguiente explicación y piensa:
Aprende
El área del triángulo es el producto de la base por la altura, dividido entre dos. ➔
Resolver -> Pág. 189 (nº 1 y 2)
Resolver -> Pág. 189 ➜ PENSAMIENTO (Fíjate bien en los triángulos naranja y verde)
Pág. 190 ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES
Piensa en la explicación:
Aprende
El área de un polígono regular es el producto de su perímetro por su apotema dividido entre dos. ➔
Resolver -> Pág. 190 (nº 1 y 2)
Pág. 191 ÁREA DEL CÍRCULO
Aprende
El área del círculo es el producto del número 𝜋 por su radio al cuadrado. ➔
Área del círculo = 𝜋 x r² = 3,14 x r²
Resolver -> Pág. 191 (nº 1 y 2)
Resolver -> Pág. 191 ➜ PENSAMIENTO:
Pág. 192 ÁREA DE FIGURAS PLANAS
Fíjate bien:
¡Recuerda! --> Para calcular el área de una figura plana, hay que:
- descomponerla primero (en otras figuras cuyas áreas sepamos calcular)
- y sumar después las áreas de esas figuras.
Resolver -> Pág. 192 (nº 1)
Resolver -> Pág. 193 (nº 2)
Resolver -> Pág. 193 (nº 3) En este ejercicio, para hallar el área de las figuras, básate en las siguientes medidas:
¡Cuidado con las figuras rosa y marrón! → a la superficie coloreada debes restarle la superficie blanca.
